Donc voila : en premier lieu on va mettre
♣ = X,
♠ = Y ,
♥ = Z
on a donc : XY - ZX = YX et Z>Y
YX > 0 donc XY>ZX donc X>Z>Y
On s'apperçoit aisément que X>Z+1 et X,Y,Z sont des chiffres donc 9>=Z+1>=Z>Y>=1
Soit :
Y compris entre 6 et 1
Z......................7 et 2
X......................9 et 4
On pose la soustraction :
X Y
- Z X
Y X
Avec les retenus on obtient le système :
(1):X = 1Y - X et (2) : Y = X -(1+Z)
Avec (1) : 2*X = 1Y donc
1Y 2*X
1112 2*6
1314 2*7
1516 2*8
Avec (2) : X = Y+Z+1
Y Z X
1 2 4............................X >4
2 3 6............................(a)
3 4 8............................(b)
4 5 10............................X < 10
5 6 126 7 14Il ne reste plus que deux choix (a) et (b) or (b) n'est pas un cas de figure du tableau (1) donc ne marche pas
Solution :
♣ = 6
♠ = 2
♥ = 3